Matematik

En büyük-toplam cebirine dayalı geometridir. İLE Simetri gruplarıyla kurulan geometridir. İkisi de cebirsel geometriyi kombinatoriğe bağlar.

Orientable sürekli normal vektör İLE non-orientable Möbius.

Sol nokta yorumuyla tanımlı stokastik integraldir. İLE Orta nokta yorumuyla tanımlı integraldir. İkisi farklı hesap kuralları verir; biri sol, öteki orta noktayı alır.

Cebirsel çeşitlerin kesişimini sayan kuramdır. İLE Demet değişmezleriyle çalışan kuramdır. İkisi de kesişim ve sınıf hesaplarını birleştirir.

Arşimet-dışı analitik geometrinin uzayıdır. İLE Biçimsel şema yapısıdır. İkisi de p-adik geometrinin araçlarıdır.

Borel ve analitik kümeleri inceleyen küme kuramıdır. İLE Genel, aksiyomatik küme kuramıdır. İlki, ikincinin tanımlanabilir kümelere odaklı dalıdır.

Aritmetik dizide sonsuz asal bulunduğunu söyleyen teoremdir. İLE Bir sayı ile iki katı arasında hep asal bulunduğunu söyleyen postülattır. İkisi de asalların dağılımıyla ilgilidir.

Matrisin ölçekleme çarpanı olan sayıdır. İLE Bu ölçeklemede yönü korunan vektördür. İlki çarpan, ikincisi yöndür.

İki değişkene göre doğrusal olan biçimdir. İLE Tek değişkenin karesel biçimidir. İkincisi, ilkine iki argümanı eşitleyerek elde edilir.

Her açık örtüsünden sonlu bir alt örtü seçilebilen uzaydır; kapalı ve sınırlıya benzer. İLE Farklı iki noktanın, ayrık açık komşuluklarla ayrılabildiği uzaydır. İlki örtü sonluluğu, ikincisi noktaların ayrılabilmesi koşuludur.

Temel geometrik nesneler.

Farklı manifold yapıları.

Serilerin yakınsaklığını belirleyen testler.

Zamana bağlı veri dizilerini inceleyen çözümlemedir. İLE Tek bir anın kesitini inceleyen çözümlemedir. İlki zaman boyunca, ikincisi tek anda bakar.

Tek değişkene göre, ötekiler sabitken alınan türevdir. İLE Tüm değişkenlerin birlikte değişmesini kapsayan türevdir. İlki tek yönü, ikincisi bütün katkıları toplar.

Kohomoloji kuramlarını altı işleçle birleştiren biçimciliktir. İLE Klasik demet kohomolojisidir. İlki, ikincinin işleçlerle genelleştirilmiş çerçevesidir.

Veriyi katlara bölüp döngüyle sınayan yöntemdir. İLE Veriyi tek seferde eğitim ve teste bölen yöntemdir. İlki döngüsel ve güvenilir, ikincisi tek bölmeli ve basittir.

Norm ile tam olan vektör uzayıdır. İLE İç çarpım ile tam olan, açı da ölçülebilen uzaydır. İkincisi, ilkine iç çarpım ekleyen özel hâlidir.

Zeta işlevinin karakterlerle genelleştirilmiş biçimidir. İLE Asalların dağılımını kodlayan özel işlevdir. İkincisi, ilkinin en temel örneğidir.

Başlangıç noktası ve toplama işlemi olan, vektörlerden oluşan uzaydır. İLE Başlangıç noktası ayrıcalıklı olmayan, yalnızca nokta farklarının vektör verdiği uzaydır. İlkinde orijin özel, ikincisinde noktalar eşdeğerdir.