Matematik
Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı
Matematik Farkları
Topolojik invaryantlar.
Determinant hacim çarpan İLE trace köşegen toplamı.
Rastgele süreç türleri.
Bir matrisin, seri açılımıyla tanımlı üstel işlevidir. İLE Bunun tersi işlem olan matris logaritmasıdır. İkisi birbirinin tersidir; biri üstel, öteki logaritmadır.
Belirli bir yön boyunca değişim hızını veren türevdir. İLE En dik artış yönünü ve büyüklüğünü veren vektördür. İkincisi, ilkinin tüm yönler üzerindeki en büyüğünü verir.
Bir vektör alanının bir noktadan ne kadar kaynaklandığını ölçer. İLE Bir vektör alanının bir nokta çevresinde ne kadar döndüğünü ölçer. İlki kaynağı, ikincisi dönüşü ölçer.
Blaschke sıfır yerleştirme, inner |f|≤1 ve boundary 1.
Bir eşlemeyi ötekine sürekli deforme etmedir. İLE Deformasyonun her adımda gömme kalmasını isteyen daha güçlü türdür. İkincisi, ilkine gömme koşulu ekler.
Homotopi bilgisini katan cebirsel geometridir. İLE Klasik, homotopisiz cebirsel geometridir. İlki, ikincinin homotopiyle zenginleştirilmiş hâlidir.
Kohomolojiyi adım adım yaklaşarak hesaplayan araçtır. İLE Görüntü ile çekirdeğin çakıştığı dizidir. İlki hesaplama aracı, ikincisi temel yapı taşıdır.
Tüm uzayın ölçüsü bir olan olasılık ölçüsüdür. İLE Her noktaya bir sayan ölçüdür. İlki olasılık, ikincisi sayma ölçüsüdür.
Kategorik topoloji yeniden kuran çerçevedir. İLE Klasik nokta-küme topolojik uzayıdır. İlki, ikincinin kategorik yeniden kuruluşudur.
Küme kuramında tutarlılık kanıtlama tekniğidir. İLE Olağan, klasik mantıktır. İlki, ikincinin ötesinde bir bağımsızlık aracıdır.
Koordinat kullanmayan, aksiyomatik geometridir. İLE Koordinat ve cebir kullanan geometridir. İlki sözel-şekilsel, ikincisi cebirseldir.
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı eşit açılardır. İLE Ortak kenarı olan, yan yana açılardır. İlki karşılıklı ve eşit, ikincisi bitişiktir.
Doğrusal işlevlerin yakınsamasıyla tanımlı zayıf topolojidir. İLE Norm farkıyla tanımlı güçlü topolojidir. İlki daha kaba, ikincisi daha ince yakınsama verir.
Eşleniğine eşit işleçtir. İLE Eşleniğiyle değişmeli olan işleçtir. İlki, ikincinin özel bir hâlidir; öz-eşlenik işleç normaldir.
Weak ⟨xₙ,f⟩→⟨x,f⟩, norm ||xₙ-x||→0.
Her tabanda asal gibi davranan ama asal olmayan bileşik sayıdır. İLE Yalnızca belirli tabanlarda asal gibi görünen bileşik sayıdır. İlki tüm tabanları kandırır, ikincisi yalnızca bazılarını.
İrrasyonel sayıların kesirlerle yaklaşımıdır. İLE Bu yaklaşımı üreten iç içe kesir gösterimidir. İkincisi, ilkinin en iyi yaklaşımlarını verir.