Matematik

Fourier serisinin kareye integrallenebilir işlevlerde yakınsadığını söyler. İLE Bunu daha genel işlev uzaylarına genişleten teoremdir. İkincisi, ilkinin genellemesidir.

Temsil kuramı ile sayı kuramını birleştiren büyük programdır. İLE Sonlu cisimler üzerinde sayma problemlerini çözen varsayımlardır. İkisi de aritmetik geometrinin derin sonuçlarıdır.

Simply her loop büzülebilir, multiply büzülmez loop var.

Değiş-tokuş kurallı, kendini üreten cebirdir. İLE Ok diyagramlarının temsilleriyle ilgili yapıdır. İkisi ilişkilidir; küme cebirleri ok temsillerinden doğabilir.

Kapalı iki-formlu geometriyi inceleyen topolojidir. İLE Tek boyut tek yapılı geometriyi inceleyen topolojidir. İkisi de simetri yapılı geometrilerdir; boyut pariteleri farklıdır.

Eliptik eğri yapısına dayalı kohomolojidir. İLE Klasik, sıradan kohomolojidir. İlki, ikincinin eliptik zenginleştirmesidir.

Dönemsel olayları katmanlayarak inceleyen homotopidir. İLE Yüksek boyut limitinde kararlı homotopidir. İlki, ikincinin katmanlı çözümlemesidir.

Olayların çarpım kuralını sağlaması, bağımsızlıktır. İLE İki değişkenin birlikte değişme eğilimidir. İlki bağımsızlık, ikincisi ilişki ölçüsüdür; bağımsız değişkenlerin ilişkisi sıfırdır.

p karakteristiğinin sadeleştiği kuramdır. İLE p-adik analitik geometrinin katı biçimidir. İlki, ikincinin özel ve güçlü türüdür.

Cebirsel eğrileri Galois grubuyla belirleyen geometridir. İLE Klasik Galois kuramıdır. İlki, ikincinin geometrik derinleştirmesidir.

Grup tek işlemli, halka iki işlemli, cad ise iki işlemli bölmeli yapıdır.

Eşit kenar ve açılı şekiller.

Bir cismin dış yüzeylerinin toplam ölçüsüdür. İLE İçinde kapladığı boşluğun ölçüsüdür. İlki kabuğu, ikincisi içi ölçer.

Doğrusal işlevlerin yakınsamasıyla tanımlı zayıf topolojidir. İLE Norm farkıyla tanımlı güçlü topolojidir. İlki daha kaba, ikincisi daha ince yakınsama verir.

Tanım kümesi tüm uzay olmayan, sınırsız işleçtir. İLE Her yerde tanımlı, sınırlı işleçtir. İlki sınırsız, ikincisi sınırlıdır.

Zeta işlevinin karakterlerle genelleştirilmiş biçimidir. İLE Asalların dağılımını kodlayan özel işlevdir. İkincisi, ilkinin en temel örneğidir.

Problemlerin kuramsal zorluğunu inceleyen alandır. İLE Belirli algoritmanın kaynak kullanımını ölçen alandır. İlki problemi, ikincisi algoritmayı ele alır.

Rastgele süreç türleri.

İstatistiksel yöntemlerle ekonomik veriyi çözümleyen alandır. İLE Kuramsal, veri sınamasız ekonomidir. İlki veriyle sınar, ikincisi kuram kurar.

Risk ve sigortayı pratikte hesaplayan uygulamalı alandır. İLE Kuramsal olasılığın kendisidir. İlki, ikincinin sigortaya uygulanmış hâlidir.