Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Rank ile Nullity
Normal

Rank sütun uzayı boyutu İLE nullity çekirdek boyutu.

Formül: rank(A) + nullity(A) = n
Doğrusal Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Computational Complexity ile Algorithmic Efficiency
Normal

Computational complexity problemlerin kuramk hesaplama zorluğunu incelerken İLE algorithmic efficiency spesifik algoritmaların pratik performansını inceler

Formül: P İLE NP
Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Information Theory ile Communication Theory
Normal

Information theory bilginin matematiksel ölçümü ve kodlamasını incelerken İLE communication theory bilgi aktarım sistemlerini mühendislik açısından inceler

Formül: Shannon entropy
Geometri
10 görüntülenme Ayrıntılar
Positive Definite ile Positive Semidefinite
Normal

Definite xᵀAx > 0, semidefinite xᵀAx ≥ 0.

Formül: Strict İLE non-strict inequality
Doğrusal Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Inner Product ile Norm
Normal

Inner product ⟨u,v⟩ iki vektör, norm ||v|| tek vektör.

Formül: Bilinear İLE length
Doğrusal Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Optimization Theory ile Approximation Theory
Normal

Optimization theory fonksiyonların ekstremum noktalarını bulmayı incelerken İLE approximation theory fonksiyonlara yaklaşım yöntemlerini inceler

Formül: Lagrange multipliers
Aritmetik
10 görüntülenme Ayrıntılar
Noktasal ile Düzgün ile L² ile Yakınsaklık Türleri
Normal

İşlev dizilerinin farklı yakınsaklık modları.

Formül: ||fₙ - f||∞ → 0
Çözümleme(Analiz)
10 görüntülenme Ayrıntılar
Gram-Schmidt ile QR Decomposition
Normal

G-S orthogonalization süreç, QR faktorizasyon A=QR.

Formül: Process İLE factorization
Doğrusal Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Discrete Mathematics ile Continuous Mathematics
Normal

Discrete mathematics sayılabilir ayrık yapıları incelerken İLE continuous mathematics sürekli değişen büyüklükleri inceler

Formül: Graph theory
Çözümleme(Analiz)
10 görüntülenme Ayrıntılar
Finite Mathematics ile Infinite Mathematics
Normal

Finite mathematics sonlu kümeler ve işlemleri incelerken İLE infinite mathematics sonsuz yapılar ve limitler inceler

Formül: Finite fields
Geometri
10 görüntülenme Ayrıntılar
Abelyen ile Döngüsel ile Basit ile Grup Türleri
Normal

Farklı özelliklere sahip grup sınıfları.

Formül: G = ⟨a⟩ (döngüsel)
Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Combinatorial Optimization ile Continuous Optimization
Normal

Combinatorial optimization ayrık seçenekler arasında optimal seçim yaparken İLE continuous optimization sürekli değişkenli fonksiyon optimizasyonu yapar

Formül: Integer programming
Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Gauss ile Eisenstein ile Hurwitz ile Tam Sayı Halkaları
Normal

Farklı sayı sistemlerindeki tam sayılar.

Formül: N(a+bi) = a² + b²
Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Least Squares ile Ridge Regression
Normal

Least squares minimize ||Ax-b||², ridge + λ||x||².

Formül: Unregularized İLE regularized
Doğrusal Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Network Theory ile Graph Theory
Normal

Network theory gerçek dünya ağ sistemlerini modellerken İLE graph theory soyut graph yapılarının matematik özelliklerini inceler

Formül: Scale-free networks
Aritmetik
10 görüntülenme Ayrıntılar
İdeal ile Asal İdeal ile Maksimal İdeal ile Halka İdealleri
Normal

Halkalardaki özel alt kümeler.

Formül: R/I cisim ⇔ I maksimal
Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Column Space ile Row Space
Normal

Column space Ax değerleri İLE row space Aᵀy değerleri.

Formül: Range İLE corange
Doğrusal Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Galois ile Cebirsel ile Aşkın ile Genişleme Türleri
Normal

Cad genişlemelerinin sınıflandırması.

Formül: [K:F] = derece
Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar
Afin ile Metrik ile Topolojik ile Geometrik Özellikler
Normal

Dönüşümler altında korunan özellikler.

Formül: Topolojik ⊃ Afin ⊃ Metrik
Geometri
10 görüntülenme Ayrıntılar
Condition Number ile Determinant
Normal

Condition κ(A) numerik kararlılık, determinant hacim.

Formül: Stability İLE volume
Doğrusal Cebir
10 görüntülenme Ayrıntılar