Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Diophantine Approximation ile Continued Fraction
Normal

İrrasyonel sayıların kesirlerle yaklaşımıdır. İLE Bu yaklaşımı üreten iç içe kesir gösterimidir. İkincisi, ilkinin en iyi yaklaşımlarını verir.

Formül: Yaklaşım İLE gösterim
Sayılar Teorisi
183 görüntülenme Ayrıntılar
Game Theory ile Decision Theory
Normal

Çok aktörlü stratejik etkileşimi inceler. İLE Tek aktörün belirsizlik altında seçimini inceler. İlki çok, ikincisi tek karar vericilidir.

Formül: Nash equilibrium
Çözümleme(Analiz)
183 görüntülenme Ayrıntılar
Gauss İLE Eisenstein İLE Hurwitz ile Tam Sayı Halkaları
Normal

Farklı sayı sistemlerindeki tam sayılar.

Formül: N(a+bi) = a² + b²
Cebir
183 görüntülenme Ayrıntılar
Least Squares ile Ridge Regression
Normal

Least squares minimize ||Ax-b||², ridge + λ||x||².

Formül: Unregularized İLE regularized
Doğrusal Cebir
183 görüntülenme Ayrıntılar
Matrix Norm ile Vector Norm
Normal

Matrix norm ||A|| operatör İLE vector norm ||x|| büyüklük.

Formül: Operator İLE magnitude
Doğrusal Cebir
183 görüntülenme Ayrıntılar
Afin İLE Metrik İLE Topolojik ile Geometrik Özellikler
Normal

Dönüşümler altında korunan özellikler.

Formül: Topolojik ⊃ Afin ⊃ Metrik
Geometri
183 görüntülenme Ayrıntılar
Multivariate Statistics ile Univariate Statistics
Normal

Çok değişkeni birlikte inceleyen istatistiktir. İLE Tek değişkeni inceleyen istatistiktir. İlki çok, ikincisi tek değişkenlidir.

Formül: PCA analysis
İstatistik
183 görüntülenme Ayrıntılar
Residue ile Pole
Normal

Bir kutbun çevresindeki Laurent açılımının belirli katsayısıdır. İLE İşlevin sonsuza gittiği tekillik noktasıdır. İlki katsayı, ikincisi tekilliğin kendisidir.

Formül: Coefficient İLE singularity point
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
183 görüntülenme Ayrıntılar
Bootstrap İLE Jackknife İLE Cross-validation ile Resampling Yöntemleri
Normal

İstatistiksel güvenilirlik teknikleri.

Formül: SE_boot = std(θ*)
İstatistik
183 görüntülenme Ayrıntılar
Modüler Form ile Oto-morfik Form
Normal

Belirli bir dönüşüm grubu altında değişmeyen analitik biçimdir. İLE Bunun daha geniş gruplara genelleştirilmiş biçimidir. İkincisi, ilkinin genellemesidir.

Formül: f(az+b/cz+d)
Geometri
183 görüntülenme Ayrıntılar
Bayes Kuramı ile Frekansçı Yaklaşım
Normal

Önsel bilgiyi, yeni kanıtla güncelleyerek olasılık atayan yaklaşımdır. İLE Olasılığı, uzun dönemde gözlenen sıklık olarak tanımlayan yaklaşımdır. İlki inancı günceller, ikincisi sıklığı ölçer.

Formül: P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)
İstatistik
183 görüntülenme Ayrıntılar
Stone-Weierstrass ile Urysohn Lemma
Normal

Sürekli işlevlerin polinomlarla yaklaşılabileceğini söyleyen teoremdir. İLE İki kapalı kümeyi ayıran sürekli işlev kuran lemmadır. İkisi de sürekli işlev varlığı teoremleridir.

Formül: Approximation İLE existence
Topoloji
183 görüntülenme Ayrıntılar
Bağımsız Olaylar ile Bağımlı Olaylar
Normal

Birbirini etkilemeyen olaylardır. İLE Birinin sonucu ötekinin olasılığını değiştiren olaylardır. İlki bağımsız, ikincisi bağımlıdır.

Formül: P(A∩B) = P(A)P(B) İLE P(A∩B) = P(A)P(B|A)
Olasılık
183 görüntülenme Ayrıntılar
CW Complex ile Simplicial Complex
Normal

Hücreleri adım adım yapıştırarak kurulan uzaydır. İLE Simpleksleri yapıştırarak kurulan uzaydır. İkisi de uzay inşa yöntemleridir; yapı taşları farklıdır.

Formül: Cell attachment İLE simplex gluing
Topoloji
183 görüntülenme Ayrıntılar
Manifold ile Variety
Normal

Her noktası çevresinde düz uzaya benzeyen, düzgün geometrik yapıdır. İLE Polinom denklemlerinin çözüm kümesi olarak tanımlanan, tekil noktaları olabilen yapıdır. İlki düzgün, ikincisi cebirsel ve tekil noktalı olabilir.

Formül: Local Euclidean İLE algebraic
Topoloji
183 görüntülenme Ayrıntılar
Prismatic Cohomology ile Crystalline Cohomology
Normal

Birleşik p-adik kohomolojidir. İLE Kristal yapılı p-adik kohomolojidir. İlki, ikincisini kapsayan birleşik çerçevedir.

Formül: Prismatic site
Cebir
182 görüntülenme Ayrıntılar
Differential Galois Theory ile Classical Galois Theory
Normal

Diferansiyel denklemlerin Galois kuramıdır. İLE Polinom denklemlerinin klasik Galois kuramıdır. İlki, ikincinin diferansiyel genellemesidir.

Formül: Picard-Vessiot extension
Aritmetik
182 görüntülenme Ayrıntılar
Ortalama İLE Medyan İLE Mod ile Merkezi Eğilim Ölçüleri
Normal

Ortalama aritmetik merkez, medyan sıralı ortanca, mod en sık tekrarlanan değerdir.

Formül: μ = Σxᵢ/n
İstatistik
182 görüntülenme Ayrıntılar
Euclidean Geometry ile Non-Euclidean
Normal

Paralel aksiyomlu düz uzay geometrisidir. İLE Bu aksiyomu değiştiren eğri uzay geometrisidir. İlki düz, ikincisi eğri uzay içindir.

Formül: Flat İLE curved space
Geometri
182 görüntülenme Ayrıntılar
Tangent ile Secant
Normal

Eğriye tek noktada değen doğrudur. İLE Eğriyi iki noktada kesen doğrudur. İlki değer, ikincisi keser.

Formül: Single touch İLE two intersections
Geometri
182 görüntülenme Ayrıntılar
/* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */ /* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */