Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Gram-Schmidt ile QR Decomposition
Normal

G-S orthogonalization süreç, QR faktorizasyon A=QR.

Formül: Process İLE factorization
Doğrusal Cebir
123 görüntülenme Ayrıntılar
Matrix Norm ile Vector Norm
Normal

Matrix norm ||A|| operatör İLE vector norm ||x|| büyüklük.

Formül: Operator İLE magnitude
Doğrusal Cebir
123 görüntülenme Ayrıntılar
Partial Derivative ile Total Derivative
Normal

Partial ∂f/∂x tek değişken, total df/dx tüm değişkenler.

Formül: Single variable İLE all variables
Çözümleme(Analiz)
123 görüntülenme Ayrıntılar
Proper Integral ile Improper Integral
Normal

Proper sonlu interval, improper sonsuz ya da dikontinü.

Formül: Finite İLE infinite/discontinuous
Çözümleme(Analiz)
123 görüntülenme Ayrıntılar
Local Maximum ile Global Maximum
Normal

Local yakın maksimum, global tüm domain maksimum.

Formül: Neighborhood İLE entire domain
Çözümleme(Analiz)
123 görüntülenme Ayrıntılar
Divergence Theorem ile Fundamental Theorem
Normal

Divergence hacim-yüzey, fundamental integral-antiderivative.

Formül: Volume-surface İLE integral-derivative
Çözümleme(Analiz)
123 görüntülenme Ayrıntılar
Analytic Function ile Harmonic Function
Normal

Analytic kompleks türev, harmonic Laplace=0.

Formül: Complex differentiable İLE Δu=0
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
123 görüntülenme Ayrıntılar
Bağımsız Olaylar ile Bağımlı Olaylar
Normal

Bağımsız olaylar birbirini etkilemez İLE bağımlı olaylar etkiler

Formül: P(A∩B) = P(A)P(B) İLE P(A∩B) = P(A)P(B|A)
Olasılık
123 görüntülenme Ayrıntılar
Orientable ile Non-orientable
Normal

Orientable sürekli normal vektör İLE non-orientable Möbius.

Formül: Consistent orientation İLE twisted
Topoloji
123 görüntülenme Ayrıntılar
de Rham Cohomology ile Čech Cohomology
Normal

de Rham diferansiyel form, Čech örtü intersection.

Formül: Differential forms İLE cover intersections
Topoloji
122 görüntülenme Ayrıntılar
Limit ile Süreklilik ile Türev ile İntegral ile Analiz Temelleri
Normal

Kalkülüsün dört temel kavramı birbirine bağlıdır ve sırayla tanımlanır.

Formül: ∫f'(x)dx = f(x) + C
Çözümleme(Analiz)
122 görüntülenme Ayrıntılar
Taylor ile Maclaurin ile Laurent ile Fourier ile Laplace ile Seri Açılımları
Normal

İşlevlerin farklı seri gösterimleri ve uygulama alanları.

Formül: f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! (x-a)ⁿ
Çözümleme(Analiz)
122 görüntülenme Ayrıntılar
Arc Length ile Chord Length
Normal

Arc eğri boyunca uzunluk, chord doğru mesafe.

Formül: Curved İLE straight distance
Geometri
122 görüntülenme Ayrıntılar
Fermat Küçük Teorem ile Wilson Teoremi
Normal

Fermat a^(p-1)≡1 mod p, Wilson (p-1)!≡-1 mod p.

Formül: Modüler aritmetik
Sayılar Teorisi
122 görüntülenme Ayrıntılar
Quadratik Kalıntı ile Primitif Kök
Normal

Kuadratik x²≡a mod p çözümü, primitif maksimal dereceli.

Formül: Modüler kare İLE generator
Sayılar Teorisi
122 görüntülenme Ayrıntılar
Fundamental ile Homology ile Cohomology ile Cebirsel Topoloji
Normal

Topolojik invaryantlar.

Formül: χ = Σ(-1)^i b_i
Topoloji
122 görüntülenme Ayrıntılar
Morse ile Floer ile Contact ile Diferansiyel Topoloji
Normal

Manifoldlar üzerinde analiz.

Formül: f: M → R
Topoloji
122 görüntülenme Ayrıntılar
Vektör Uzayı ile Afin Uzay
Normal

Vektör orijin var toplama, afin nokta farkı vektör.

Formül: Origin İLE point differences
Doğrusal Cebir
122 görüntülenme Ayrıntılar
Determinant ile Trace
Normal

Determinant hacim çarpan İLE trace köşegen toplamı.

Formül: det(A) İLE tr(A)
Doğrusal Cebir
122 görüntülenme Ayrıntılar
Eigenvalue ile Eigenvector
Normal

Eigenvalue skaler λ İLE eigenvector yön koruyan v.

Formül: Av = λv
Doğrusal Cebir
122 görüntülenme Ayrıntılar
/* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */ /* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */