Matematik

Değişkenler arası ilişkiyi eşitlikle veren işlevdir. İLE Değişkenleri bir parametreye bağlayan işlevdir. İlki örtük, ikincisi parametrik gösterimdir.

Basit bağlantılı bölgelerin birim diske konformal eşlendiğini söyler. İLE Diski koruyan analitik işlevi sınırlayan lemmadır. İlki eşdeğerlik, ikincisi kısıtlama teoremidir.

Tek kapalı eğri için tanımlı değişmezdir. İLE Birden çok dolanmış eğri için tanımlı değişmezdir. İlki düğüm, ikincisi bağlantı içindir.

Kombinatoryal, quantum grup temelli tabandır. İLE En iyi özellikli, kanonik tabandır. İlki kombinatorik, ikincisi en uygun tabandır; ilişkilidirler.

Zaman ortalaması ile uzay ortalamasının eşit olduğu süreçtir. İLE İstatistiksel özellikleri zamanla değişmeyen süreçtir. İkisi de süreç düzenlilikleridir; biri ortalama eşitliği, öteki zamanla değişmezliktir.

Kalkülüsün dört temel kavramı birbirine bağlıdır ve sırayla tanımlanır.

Hyperbolic negatif eğrilik İLE elliptic pozitif eğrilik.

Birim kürenin görüntüsü önkompakt olan işleçtir. İLE Yalnızca görüntüsü sınırlı olan işleçtir. İlki, ikincinin daha güçlü, sonlu boyuta yakınsayan türüdür.

Farklı integral tanımları.

Bir eğri boyunca alınan integraldir. İLE Bir yüzey üzerinde alınan integraldir. İlki eğri, ikincisi yüzey üzerindedir.

İlk türevlerin oluşturduğu matristir. İLE İkinci türevlerin oluşturduğu matristir. İlki eğimi, ikincisi eğriliği kodlar.

Sınır değerleriyle tanımlı analitik işlev uzayıdır. İLE Alan ölçüsüyle tanımlı analitik işlev uzayıdır. İkisi de analitik işlev uzaylarıdır; ölçüleri farklıdır.

Analitik işlevlerin değer dağılımını inceleyen kuramdır. İLE Ortalama ile sıfırları bağlayan formüldür. İlki genel kuram, ikincisi onun temel bir aracıdır.

İlmeklerin denklik sınıflarını gruplayan temel gruptur. İLE Deliklerin farklı boyutlarını sayan gruptur. İlki tek boyutlu ilmekleri, ikincisi her boyuttaki delikleri yakalar.

Diferansiyel işlecin indeksini topolojiye bağlayan kuramdır. İLE Cebirsel eğride benzer bağıntıyı veren teoremdir. İkisi de analiz ile topolojiyi bağlar; ikincisi özel bir örneğidir.

Aynı boyut ve biçimde, tam çakışan şekillerdir. İLE Aynı biçimde ama farklı boyutta, orantılı şekillerdir. İlki eş, ikincisi benzerdir.

Bir şeklin içine, kenarlarına değecek biçimde çizilen şekildir. İLE Bir şeklin dışına, köşelerinden geçecek biçimde çizilen şekildir. İlki içe, ikincisi dışa çizilir.

İki paralel daire tabanlı, sabit yarıçaplı cisimdir. İLE Bir daire tabandan tek tepeye daralan cisimdir. İlki silindir, ikincisi konidir.

Eğri boyunca ölçülen uzunluktur. İLE İki ucu birleştiren doğru uzunluğudur. İlki yayı, ikincisi kirişi ölçer.

Görüntüsü yoğun olmayan tayf parçasıdır. İLE Kompakt bozulmalarda değişmeyen tayf parçasıdır. İkisi de sürekli tayfın bileşenleridir.