Matematik

Zhu Shijie'nin, on üçüncü yüzyılda katsayı üçgenini kullanan Çin çalışmasıdır. İLE Pascal'ın, on yedinci yüzyılda aynı üçgeni sistemleştiren Avrupa çalışmasıdır. İkisi aynı üçgendir; Çin kullanımı daha eskidir.

Değeri değişebilen, bilinmeyeni temsil eden simgedir. İLE Değeri belirli ve değişmeyen sayıdır. İlki değişken, ikincisi sabittir.

Bir değişkenin önündeki çarpan sayıdır. İLE Bir sayının kaç kez kendisiyle çarpıldığını gösteren kuvvettir. İlki çarpan, ikincisi kuvvettir.

Tek bir terimden oluşan cebirsel ifadedir. İLE Birden çok terimin toplamından oluşan ifadedir. İlki tek terimli, ikincisi çok terimlidir.

Değişkenin her değeri için her zaman doğru olan eşitliktir; çözülmez, doğrulanır. İLE Yalnızca değişkenin belirli değerleri için doğru olan eşitliktir; çözülüp o değerler bulunur. İlki daima doğru, ikincisi belirli çözümlerde doğrudur.

İki ifade arasında büyük-küçük ilişkisi kuran bağıntıdır. İLE İki ifadenin eşit olduğunu belirten bağıntıdır. İlki sıralama, ikincisi eşitlik kurar.

Değişken içeren, doğruluğu değişkenin değerine bağlı önermedir. İLE Değişken içermeyen, kesin doğru ya da yanlış olan önermedir. İlki değere bağlı, ikincisi kesin değerlidir.

Diskriminant kök durumunu İLE kök çözümü verir

Sayı doğrusunda yer alan, sanal kısmı olmayan köktür. İLE Sanal birim içeren, karmaşık düzlemde yer alan köktür. İlki gerçek, ikincisi karmaşıktır; diskriminant hangisinin çıkacağını belirler.

Tüm terimleri aynı dereceli olan ifadedir. İLE Farklı dereceli terimler içeren ifadedir. İlki tek dereceli, ikincisi karışık derecelidir.

Simetrik değişkenler değişince aynı İLE asimetrik değişir

Birden çok terimin toplamından oluşan cebirsel ifadedir. İLE Tek bir terimden oluşan cebirsel ifadedir. İkincisi, ilkinin tek terimli özel hâlidir.

Köklerin varlığını ve türünü belirleyen ifadedir. İLE Köklerin toplamını, katsayılardan doğrudan veren bağıntıdır. İlki köklerin niteliğini, ikincisi toplamını verir.

Tek bir işlemle ve belirli kurallarla (birleşme, birim, ters) tanımlı cebirsel yapıdır. İLE İki işlemle (toplama ve çarpma) tanımlı, daha zengin cebirsel yapıdır. İkincisi, ilkinin üstüne ikinci bir işlem ekler.

İşlemin sırasının önemsiz olduğu (değişmeli) gruptur. İLE İşlemin sırasının sonucu değiştirdiği (değişmesiz) gruptur. İlkinde sıra fark etmez, ikincisinde eder.

İki ifadenin eşit olduğunu belirten bağıntıdır. İLE İki ifade arasında büyük-küçük ilişkisi kuran bağıntıdır. İlki eşitlik, ikincisi sıralama belirtir.

Ana köşegene göre simetrik olan, devriğine eşit matristir. İLE Devriğinin negatifine eşit olan matristir; köşegeni sıfırdır. İlki devriğine eşit, ikincisi devriğinin tersidir.

Çarpma işleminde etkisiz eleman olan, köşegeni bir gerisi sıfır matristir. İLE Tüm elemanları sıfır olan, toplamada etkisiz matristir. İlki çarpmanın, ikincisi toplamanın birim ögesidir.

Sonlu sayıda kuvvet teriminin toplamından oluşan ifadedir. İLE İki polinomun oranı biçimindeki ifadedir. İkincisi, iki polinomu bölerek kurulur.

Biyolojik süreçleri matematik modelle inceleyen alandır. İLE Biyolojik süreçleri hesaplamayla inceleyen alandır. İlki model kurar, ikincisi hesaplar.