Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Ito İLE Stratonovich İLE Skorohod ile Stokastik Kalkülüs
Normal

Stokastik integral tanımları.

Formül: dX_t = μdt + σdW_t
Olasılık
177 görüntülenme Ayrıntılar
Lipschitz İLE Hölder İLE Uniform ile Süreklilik Türleri
Normal

İşlevlerin farklı süreklilik dereceleri.

Formül: |f(x)-f(y)| ≤ L|x-y|
Çözümleme(Analiz)
177 görüntülenme Ayrıntılar
t-test İLE ANOVA İLE Chi-square ile Hipotez Testleri
Normal

Farklı veri türleri için istatistiksel testler.

Formül: t = (x̄₁ - x̄₂)/SE
İstatistik
177 görüntülenme Ayrıntılar
Pearson İLE Spearman İLE Kendall ile Korelasyon Ölçüleri
Normal

Değişkenler arası ilişki ölçüm yöntemleri.

Formül: r = Σ(x-x̄)(y-ȳ)/√Σ(x-x̄)²Σ(y-ȳ)²
İstatistik
177 görüntülenme Ayrıntılar
Bayes İLE Frequentist İLE Likelihood ile İstatistik Yaklaşımlar
Normal

Farklı olasılık felsefeleri.

Formül: P(θ|D) ∝ P(D|θ)P(θ)
Olasılık
177 görüntülenme Ayrıntılar
Uniform Süreklilik ile Pointwise Süreklilik
Normal

Seçilen yakınlığın tüm noktalarda aynı işe yaradığı, küresel süreklilik türüdür. İLE Her noktada ayrı ayrı sağlanan, yerel süreklilik türüdür. İlki bütün bölgede tek ölçüyle, ikincisi nokta nokta sağlanır.

Formül: Global δ İLE local δ
Çözümleme(Analiz)
177 görüntülenme Ayrıntılar
Divergence Theorem ile Fundamental Theorem
Normal

Kapalı yüzey integralini hacim integraline bağlayan teoremdir. İLE Türev ile integrali bağlayan temel teoremdir. İlki hacim-yüzey, ikincisi tek boyutlu bağıntıdır; ikisi de aynı ilkenin biçimleridir.

Formül: Volume-surface İLE integral-derivative
Çözümleme(Analiz)
177 görüntülenme Ayrıntılar
Maximum Modulus ile Minimum Modulus
Normal

Maximum |f| sınırda, minimum |f| sıfır hariç sınırda.

Formül: Boundary maximum İLE boundary minimum
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
177 görüntülenme Ayrıntılar
Riemann Zeta ile Dirichlet L-function
Normal

Asalların dağılımını kodlayan zeta işlevidir. İLE Bunun karakterlerle genelleştirilmiş biçimidir. İkincisi, ilkinin genellemesidir.

Formül: Prime distribution İLE character extension
Karmaşık Çözümleme(Analiz)
177 görüntülenme Ayrıntılar
Knot İLE Link İLE Braid ile Düğüm Kuramsi
Normal

3-boyutlu uzayda kapalı eğriler.

Formül: V(K) Jones polinomu
Topoloji
177 görüntülenme Ayrıntılar
Motivic Homotopy ile Algebraic K-Theory
Normal

Cebirsel geometriye homotopi getiren kuramdır. İLE Vektör demetlerini cebirsel çerçevede sınıflayan kuramdır. İkisi de cebirsel topolojinin geometriye uygulamalarıdır.

Formül: A¹-homotopy
Çözümleme(Analiz)
177 görüntülenme Ayrıntılar
Operadic Algebra ile Associative Algebra
Normal

Çok değişkenli işlemlerin cebiridir. İLE Tek, birleşmeli çarpımlı cebirdir. İlki, ikincinin çok işlemli genellemesidir.

Formül: Operad structure
Aritmetik
176 görüntülenme Ayrıntılar
Nokta İLE Doğru İLE Düzlem İLE Uzay İLE Hiperuzay ile Boyut Hiyerarşisi
Normal

0-boyuttan n-boyuta geometrik nesnelerin boyut sıralamasıdır.

Formül: ℝ⁰ ⊂ ℝ¹ ⊂ ℝ² ⊂ ℝ³ ⊂ ℝⁿ
Geometri
176 görüntülenme Ayrıntılar
Monoid İLE Yarıgrup İLE Grup İLE Halka İLE Modül İLE Cad ile Cebirsel Yapı Hiyerarşisi
Normal

Soyut cebirdeki yapıların gittikçe zenginleşen hiyerarşisi.

Formül: (G ile*) İLE (R ile+ ile×) İLE (F ile+ ile×)
Cebir
176 görüntülenme Ayrıntılar
Quadratic İLE Number Field İLE Class Field ile Cebirsel Sayı Kuramsi
Normal

Sayı cadleri ve genişlemeleri.

Formül: Q(√-1) = Gauss integers
Sayılar Teorisi
176 görüntülenme Ayrıntılar
Morse İLE Floer İLE Contact ile Diferansiyel Topoloji
Normal

Manifoldlar üzerinde analiz.

Formül: f: M → R
Topoloji
176 görüntülenme Ayrıntılar
Riemann İLE Lebesgue İLE Stieltjes ile İntegral Türleri
Normal

Farklı integral tanımları ve uygulamaları.

Formül: ∫f dg (Stieltjes)
Çözümleme(Analiz)
176 görüntülenme Ayrıntılar
Homomorfizma İLE İzomorfizma İLE Otomorfizma ile Yapı Koruyan Dönüşümler
Normal

Cebirsel yapılar arası eşlemeler.

Formül: f(ab) = f(a)f(b)
Cebir
176 görüntülenme Ayrıntılar
Simpleks İLE Politop İLE Manifold ile Geometrik Nesneler
Normal

Farklı boyutlarda geometrik yapılar.

Formül: χ(S²) = 2 (Euler)
Geometri
176 görüntülenme Ayrıntılar
Quality Control ile Process Control
Normal

Ürün kalitesini istatistikle denetleyen yaklaşımdır. İLE Üretim sürecini istatistikle denetleyen yaklaşımdır. İlki ürünü, ikincisi süreci izler.

Formül: Control charts
Geometri
176 görüntülenme Ayrıntılar
/* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */ /* MySQLi FALLBACK: Original used MySQLi - converted to PDO */