ile
arasındaki




Temel Bilimler - FaRkLaR.net

Matematik

Sayılar, yapılar ve örüntüleri inceleyen temel bilim dalı

Matematik Farkları

Delta İşlevi ile Heaviside İşlevi
Çok Önemli

Delta anlık darbe, Heaviside basamak işlevi

Formül: δ(x) İLE H(x) = {0 if x<0 İLE 1 if x≥0}
Çözümleme(Analiz)
11 görüntülenme Ayrıntılar
Türev ile İntegral
Önemli

Türev bir işlevun değişim hızını, integral ise eğri altındaki alanı hesaplar.

Formül: \frac{d}{dx}f(x) İLE \int f(x)dx
Çözümleme(Analiz)
29 görüntülenme Ayrıntılar
Diferansiyel Hesap (Bhaskara) ile Diferansiyel Hesap (Newton)
Önemli

Bhaskara diferansiyel hesabın temellerini 12. yüzyılda buldu İLE Newton 17. yüzyılda sistematize etti.

Çözümleme(Analiz)
10 görüntülenme Ayrıntılar
Sürekli ile Süreksiz
Orta

Sürekli kesintisiz İLE süreksiz kesintilidir

Formül: lim f(x)=f(a) İLE lim≠f(a)
Çözümleme(Analiz)
12 görüntülenme Ayrıntılar
Diferansiyellenebilir ile Sürekli
Orta

Diferansiyel türevli, sürekli sadece kesintisizdir

Formül: Türev var İLE türev yok olabilir
Çözümleme(Analiz)
11 görüntülenme Ayrıntılar
Yerel Ekstremum ile Mutlak Ekstremum
Orta

Yerel bölgesel, mutlak tüm tanım kümesindedir

Formül: Lokal İLE global
Çözümleme(Analiz)
10 görüntülenme Ayrıntılar
Maksimum ile Minimum
Orta

Maksimum en büyük İLE minimum en küçük değerdir

Formül: max İLE min
Çözümleme(Analiz)
13 görüntülenme Ayrıntılar
Yakınsak ile Iraksak
Orta

Yakınsak limite gider, ıraksak sonsuza gider

Formül: Converge İLE diverge
Çözümleme(Analiz)
15 görüntülenme Ayrıntılar
Belirli İntegral ile Belirsiz İntegral
Orta

Belirli sınırlı alan, belirsiz işlev ailesidir

Formül: ∫ᵃᵇf(x)dx İLE ∫f(x)dx+C
Çözümleme(Analiz)
10 görüntülenme Ayrıntılar
Riemann İntegrali ile Lebesgue İntegrali
Orta

y ekseni. [domain partition] İLE x ekseni bölümlemesi. [range partition]

Formül: Klasik İLE modern.<br><br> x-axis İLE y-axis partition
Çözümleme(Analiz)
12 görüntülenme Ayrıntılar
Taylor Serisi ile Fourier Serisi
Orta

Taylor polinom, Fourier trigonometrik açılımdır

Formül: xⁿ İLE sin/cos
Çözümleme(Analiz)
11 görüntülenme Ayrıntılar
Kısmi Türev ile Tam Türev
Orta

Kısmi tek değişken, tam tüm değişkenlerdir

Formül: ∂f/∂x İLE df/dx
Çözümleme(Analiz)
11 görüntülenme Ayrıntılar
Gradyan ile Divergens
Normal

Gradyan yön türevi İLE divergens kaynak/kuyu ölçümüdür

Formül: ∇f İLE ∇·F
Çözümleme(Analiz)
12 görüntülenme Ayrıntılar
Limit ile Süreklilik
Normal

Limit bir noktaya yaklaşırken işlevun davranışı İLE süreklilik ise o noktadaki kesintisizliktir

Formül: lim(x→a) f(x) = L\nSüreklilik: lim(x→a) f(x) = f(a)
Çözümleme(Analiz)
13 görüntülenme Ayrıntılar
Süreklilik ile Türevlenebilirlik
Normal

Sürekli her işlev türevlenemez, türevlenebilir her işlev süreklidir

Formül: lim f(x) = f(a) İLE lim [f(x)-f(a)]/(x-a) var
Çözümleme(Analiz)
10 görüntülenme Ayrıntılar
Düzgün Süreklilik ile Noktasal Süreklilik
Normal

Düzgün süreklilik global İLE noktasal süreklilik yerel özellik

Formül: ∀ε>0 ∃δ>0 ∀x iley: |x-y|<δ ⇒ |f(x)-f(y)|<ε
Çözümleme(Analiz)
12 görüntülenme Ayrıntılar
Taylor Serisi ile MacLaurin Serisi
Normal

Taylor genel nokta etrafında, MacLaurin x=0 etrafında açılım

Formül: f(x) = Σ f^(n)(a)(x-a)^n/n! İLE Σ f^(n)(0)x^n/n!
Çözümleme(Analiz)
13 görüntülenme Ayrıntılar
Adi Diferansiyel Denklem ile Kısmi Diferansiyel Denklem
Normal

ODE tek bağımsız değişken, PDE çok bağımsız değişken

Formül: dy/dx = f(x iley) İLE ∂u/∂t = k∇²u
Çözümleme(Analiz)
12 görüntülenme Ayrıntılar
Homojen Denklem ile Homojen Olmayan Denklem
Normal

Homojen sağ taraf sıfır, homojen olmayan sıfır değil

Formül: L[y] = 0 İLE L[y] = f(x)
Çözümleme(Analiz)
11 görüntülenme Ayrıntılar
Forcing ile Classical Logic
Normal

Forcing küme kuramı tutarlılık ispatı tekniğiyken İLE classical logic standart mantıksal çıkarım sistemidir

Formül: Generic extension
Çözümleme(Analiz)
13 görüntülenme Ayrıntılar