Matematik

Sınanmak üzere öne sürülen, henüz doğrulanmamış önermedir. İLE Çok sayıda sınamayı geçmiş, geniş kabul görmüş açıklamadır. İlki sınanacak öneri, ikincisi doğrulanmış açıklamadır.

Birden çok terimin toplamından oluşan cebirsel ifadedir. İLE Tek bir terimden oluşan cebirsel ifadedir. İkincisi, ilkinin tek terimli özel hâlidir.

Köklerin varlığını ve türünü belirleyen ifadedir. İLE Köklerin toplamını, katsayılardan doğrudan veren bağıntıdır. İlki köklerin niteliğini, ikincisi toplamını verir.

Limit bir noktaya yaklaşırken işlevun davranışı İLE süreklilik ise o noktadaki kesintisizliktir

Paralel doğru aksiyomunu kabul eden, düz uzayın klasik geometrisidir. İLE Bu aksiyomu değiştiren, eğri uzaylarda kurulan geometridir. İlki düz, ikincisi eğri uzayı betimler.

Yalnızca bir ve kendisine bölünen sayıdır. İLE Ortak böleni yalnızca bir olan sayı çiftidir. İlki tek başına asal, ikincisi çift olarak aralarında asaldır.

Bir kare matrisin tersinir olup olmadığını gösteren, sıfırsa matrisi tekilleştiren sayıdır. İLE Bir kare matrisin köşegen elemanlarının toplamıdır. İlki tersinirliği ve hacim çarpanını, ikincisi köşegen toplamını verir.

Açık küme sınır noktalarını içermezken İLE kapalı küme tüm limit noktalarını içerir

Birbirini etkilemeyen olaylardır. İLE Aynı anda gerçekleşemeyen olaylardır. İlki bağımsız, ikincisi ayrıktır; ikisi farklı kavramlardır.

Tanım bölgesinin her yerinde türevlenebilen karmaşık işlevdir. İLE Ayrık tekil noktalar dışında türevlenebilen karmaşık işlevdir. İlki her yerde düzgün, ikincisi belirli kutuplarda tekildir.

Sanal birim içeren, iki bileşenli sayılardır. İLE Sayı doğrusunda yer alan, sanal kısmı olmayan sayılardır. İlki karmaşık, ikincisi gerçektir; gerçek sayılar karmaşığın alt kümesidir.

Bir sinyali frekans bileşenlerine ayıran, periyodik ve kararlı sinyaller için kullanılan dönüşümdür. İLE Bir sinyali karmaşık düzleme taşıyan, geçici rejim ve diferansiyel denklem çözümünde kullanılan dönüşümdür. İkincisi, ilkinin sönümlenen bileşenleri de kapsayan genellemesidir.

Rastlantı içeren, sonucu kesin öngörülemeyen süreçtir. İLE Başlangıç belliyse sonucu kesin belirlenen süreçtir. İlki rastlantısal, ikincisi belirlenimcidir.

Geleceğin yalnızca şimdiki duruma bağlı olduğu, geçmişi unutan süreçtir. İLE Her adımda rastgele yön değiştiren süreçtir. İkincisi, ilkinin belirli bir örneğidir; Markov özelliği taşır.

Yalnızca bir ve kendisine bölünen sayıdır. İLE Birden çok böleni olan, çarpanlara ayrılabilen sayıdır. İlki bölünmez, ikincisi bölünebilir.

Kesintisiz olma özelliğidir; işlevin grafiği kopuksuzdur. İLE Her noktada teğet çizilebilme, türevi olma özelliğidir. İkincisi ilkini gerektirir ama tersi doğru değildir: sürekli bir işlevin köşesi olabilir.

Seçilen ölçünün tüm bölgede aynı işe yaradığı, küresel süreklilik türüdür. İLE Her noktada ayrı ölçü gereken, yerel süreklilik türüdür. İlki bütünsel, ikincisi noktaseldir.

Bir işlevi, herhangi bir nokta çevresinde kuvvet terimleriyle açan seridir; genel biçimdir. İLE Aynı açılımın, özellikle sıfır noktası çevresinde yapılan özel hâlidir. İkincisi, ilkinin başlangıç noktasına özel durumudur.

Tek bir işlemle ve belirli kurallarla (birleşme, birim, ters) tanımlı cebirsel yapıdır. İLE İki işlemle (toplama ve çarpma) tanımlı, daha zengin cebirsel yapıdır. İkincisi, ilkinin üstüne ikinci bir işlem ekler.

İşlemin sırasının önemsiz olduğu (değişmeli) gruptur. İLE İşlemin sırasının sonucu değiştirdiği (değişmesiz) gruptur. İlkinde sıra fark etmez, ikincisinde eder.