Matematik

Sayılabilir sonsuz doğal sayılarla eşlenebilen İLE sayılamaz sonsuz daha büyük sonsuzdur. Cantor doğal sayılar sayılabilir İLE gerçel sayılar sayılamaz olduğunu kanıtladı. Bu farklı sonsuzluk büyüklükleri gösterir.

Turing makinesi mekanik hesaplama modeli İLE lambda kalkülüsü fonksiyonel hesaplama modelidir. İki model eşdeğer hesaplama gücü İLE farklı yaklaşımlar sunar. Turing mekanik İLE Church fonksiyonel düşünür.

Tümdengelim genelden özele gidiş İLE tümevarım özelden genele gidişe dayanır. Tümdengelim mantıksal zorunluluk İLE tümevarım olasılık sağlar. Tümdengelim geçerliyse sonuç kesin İLE tümevarım sonuç muhtemeldir.

Sıfır matematiksel bir sayı İLE yokluk felsefi bir kavramdır. Aryabhata sıfırı sayı olarak kullandı.

Tarski şeması "Kar beyazdır" doğrudur ancak ve ancak kar beyazsa İLE naif doğruluk sezgisel kavramdır. Tarski doğruluğu biçimsel olarak tanımladı İLE yalancı paradoksunu çözdü. Doğruluk meta-dilde tanımlanmalı.

Fraktal kendine benzer sonsuz ayrıntı, klasik şekil sonlu tanımlı

Negatif sayılar eksi değerler İLE pozitif sayılar artı değerlerdir. Brahmagupta negatif sayıları sistematize etti.

Hilbert uzayında iç çarpım tanımlıdır İLE Banach uzayında sadece norm vardır

Tek 2n+1, çift 2n formunda

Ondalık sistem 10 tabanlı sayı sistemi İLE pozisyonel notasyon basamak değeri sistemidir.

Fermat 2^(2^n)+1, Mersenne 2^p-1 formunda

Delta anlık darbe, Heaviside basamak işlevi

Zorunluluk başka türlü olamazlık İLE olasılık başka türlü olabilirlik kavramıdır. Modal mantık zorunlu doğruları İLE olası doğruları ayırt eder. Kripke modal mantığın semantiğini geliştirdi.

Biçimsel sistem aksiyom ve kurallarla tanımlı İLE doğal dil mantığı sezgisel anlayışa dayanır. Biçimsel sistem kesin ve belirsizliksiz İLE doğal dil belirsizlik içerebilir. Biçimsel sistem matematiksel İLE doğal dil günlük konuşmada kullanılır.

Sentez birleştirme ve inşa etme İLE analiz parçalara ayırma ve çözümlemedir. Sentez yeni bilgi üretir İLE analiz mevcut bilgiyi açıklar. Sentez öncüllerden sonuca İLE analiz sonuçtan öncüllere gider.

Üçüncü halin olanaksızlığı A ya da değil-A doğrudur İLE orta değer mantığı üçüncü seçeneklere izin verir. Üçüncü hal yasası iki değerli mantık İLE orta değer mantığı çok değerli mantıktır. Aristoteles iki değerli İLE Łukasiewicz çok değerli mantık geliştirdi.

Ok paradoksu her anda ok hareketsiz İLE hareket paradoksu zamanın doğasını sorgular. Zenon her an ok durağansa hareket olanaksız İLE bu süreklilik ve ayrıklık problemini gösterir. Diferansiyel hesap ile çözüldü.

Platonizm matematiksel nesneler bağımsız varlık İLE nominalizm sadece semboller var görür. Platonizm sayılar keşfedilir İLE nominalizm sayılar icat edilir der. Platonizm gerçekçi İLE nominalizm kuramsal yaklaşımdır.

Dikotomi paradoksu hedefe ulaşmak için sonsuz adım İLE sonsuz bölme paradoksu yarım yolları geçme problemidir. Zenon önce yarıya, sonra çeyreğe vb. ulaşılmalı İLE sonsuz adım tamamlanamaz görünür. Limit kavramı ile çözüldü.

Turing testi davranışsal zeka ölçümü İLE Çin odası argümanı anlayış olmadan simülasyon eleştirisidir. Turing test geçen makine akıllıdır İLE Searle simülasyon anlayış değildir der. Turing fonksiyonelci İLE Searle bilinç gerektirir.