Matematik

Doğrusal işlevi tüm uzaya genişleten teoremdir. İLE Örten sürekli işlecin açık eşleme olduğunu söyleyen teoremdir. İkisi de fonksiyonel analizin temel teoremleridir.

İdeal denklik sınıflarının sayısıdır. İLE İkinci derece formu belirleyen ifadedir. İlki sınıf sayısını, ikincisi formu belirler.

Düzenin kaçınılmaz olduğunu söyleyen kuramdır. İLE Uç değerli graf yapılarını inceleyen kuramdır. İkisi de kombinatorik yapı kuramlarıdır.

Sosyal ilişkileri graf kuramıyla, ağ olarak modelleyen yaklaşımdır. İLE İlişkileri niteliksel ve söylemsel inceleyen geleneksel yaklaşımdır. İlki matematiksel, ikincisi niteliksel yöntem kullanır.

Dağılım varsaymadan çalışan istatistiktir. İLE Belirli dağılım varsayan istatistiktir. İlki varsayımsız, ikincisi dağılım varsayımlıdır.

Gerçek dünya problemlerine matematik uygulayan alandır. İLE Uygulama gözetmeden gelişen kuramsal matematiktir. İlki uygulamalı, ikincisi saf matematiktir.

İki ayrık kapalı kümenin ayrık açıklarla ayrılabildiği uzaydır. İLE Bir nokta ile kapalı kümenin sürekli işlevle ayrılabildiği uzaydır. İkisi de ayırma aksiyomlarıdır; güçleri farklıdır.

Değiş-tokuş kurallı, kendini üreten cebirdir. İLE Ok diyagramlarının temsilleriyle ilgili yapıdır. İkisi ilişkilidir; küme cebirleri ok temsillerinden doğabilir.

Manifoldun her noktasına teğet uzayı bağlayan demettir. İLE Teğet uzayın eşleğini bağlayan demettir. İlki teğet vektörleri, ikincisi doğrusal işlevleri taşır.

Olayların çarpım kuralını sağlaması, bağımsızlıktır. İLE İki değişkenin birlikte değişme eğilimidir. İlki bağımsızlık, ikincisi ilişki ölçüsüdür; bağımsız değişkenlerin ilişkisi sıfırdır.

Sürekli, Gauss artışlı rastgele süreçtir. İLE Ayrık sıçramalı, sayım sürecidir. İlki sürekli, ikincisi sıçramalıdır.

Topolojik değişmez üreten alan kuramıdır. İLE Konform simetrili alan kuramıdır. İkisi de fiziksel alan kuramlarıdır; simetrileri farklıdır.

Grup tek işlemli, halka iki işlemli, cad ise iki işlemli bölmeli yapıdır.

İki yarıçap ile yay arasında kalan pasta dilimi bölgedir. İLE Bir kiriş ile yay arasında kalan bölgedir. İlki merkezden, ikincisi kirişten sınırlanır.

Bir sayının, asal modüle göre kare kalanı olup olmadığını veren simgedir. İLE Bunun bileşik modüle genellenmiş biçimidir. İkincisi, ilkinin bileşik sayılara genişletilmiş hâlidir.

Bir polinomun kökü olan sayıdır. İLE Hiçbir polinomun kökü olamayan sayıdır (pi, e). İlki cebirsel, ikincisi aşkındır.

Hata düzelten kodları inceler. İLE Veri küçültmeyi inceler. İkisi de bilgi kuramı dallarıdır; biri güvenilirlik, öteki verimlilik odaklıdır.

Farklı aksiyom sistemleri.

Hesaplama odaklı matematiktir. İLE Kuramsal, hesaplama gözetmeyen matematiktir. İlki hesaplama, ikincisi kuram odaklıdır.

Bir aralıkta ortalama eğime eşit bir teğet bulunduğunu söyleyen teoremdir. İLE Sürekli işlevin iki değer arasındaki her ara değeri aldığını söyleyen teoremdir. İlki eğim, ikincisi değer varlığı hakkındadır.