Matematik

Computational mathematics hesaplama odaklı matematik yöntemleri geliştirirken İLE theoretical mathematics soyut kuramk yapıları inceler

Critical f'(x)=0, inflection f''(x)=0 eğrilik değişim.

Conformal açı koruyan, biholomorphic bijektif analitik.

Möbius (az+b)/(cz+d), linear fractional aynı.

Farklı aksiyomları sağlayan uzaylar.

Blaschke sıfır yerleştirme, inner |f|≤1 ve boundary 1.

Topolojik uzayların delik sayısı.

İstatistiksel güvenilirlik teknikleri.

p-adik sayılar asallara göre farklı metrik kullanırken İLE reel sayılar standart Öklid metriği kullanır

Sheaf kuramı yerel-global veri ilişkilerini incelerken İLE kategori kuramı genel matematiksel yapılar arası morfizmleri inceler

Calabi-Yau manifoldu özel metrik özelliklerine sahipken İLE Kähler manifoldu genel kompleks yapı taşır

Kompakt her açık örtüden sonlu alt örtü, Hausdorff farklı noktalar ayrılabilir

Langlands programı temsil kuramı ve sayı kuramıni birleştirirken İLE Weil konjektürü cebirsel eğriler üzerinde zeta fonksiyonları inceler

Gromov-Witten invaryantı symplektik geometride curve sayma yaparken, Donaldson invaryantı 4-manifoldlarda instantonları sayar

Motivic homotopy cebirsel geometride homotopi kuramıyken İLE algebraic K-theory halka ve şemaların K-gruplarını inceler

Cluster algebra belirli exchange ilişkilerine sahip halka yapısıyken İLE quiver representation directed graph üzerinde temsil kuramıdir

Derived category kompleks kohomoloji kategorisiyken İLE triangulated category axiomatik üçgen yapı taşır

Stable homotopy yüksek dimensional limitken İLE unstable homotopy dimension bağımlı grup yapısıdır

Higher category n-morphism içeren genelleştirilmiş kategoriyken İLE classical category sadece 1-morphism içerir

Arithmetic geometry sayı kuramı ve cebirsel geometri birleşimiyken İLE Diophantine geometry rasyonel nokta problemleri üzerine odaklanır