Matematik

Cebirsel yapılar arası eşlemeler.

Sonlu aralıkta, sınırlı işlevin integralidir. İLE Sonsuz aralık ya da tekillik içeren integraldir. İlki düzgün, ikincisi limitle tanımlanan integraldir.

Karmaşık türevi olan, seri açılabilen işlevdir. İLE Laplace denklemini sağlayan işlevdir. İlkinin gerçek ve sanal kısımları, ikincinin örnekleridir.

Noktalar arası uzaklığı veren bir işlevle donatılmış uzaydır. İLE Yalnızca açık küme yapısıyla donatılmış, uzaklık gerekmeyen daha genel uzaydır. İlki uzaklıkla, ikincisi yalnızca açık kümelerle kurulur; her metrik uzay topolojiktir.

Her noktanın sayılabilir komşuluk tabanı olduğu uzaydır. İLE Tüm uzayın sayılabilir tabanı olduğu uzaydır. İkincisi ilkini gerektirir ama tersi doğru değildir.

İki fiziksel kuramın eşdeğerliğini kuran ilişkidir. İLE İki geometrinin gizli eşleşmesini veren simetridir. İkisi de kuram ve geometri arasında köprü kuran ilişkilerdir.

Orientable sürekli normal vektör İLE non-orientable Möbius.

Kompleksleri kohomolojiye göre denkleyen kategoridir. İLE Üçgen aksiyomlu soyut kategoridir. İlki, ikincinin somut bir örneğidir.

Diferansiyel formlarla tanımlı kohomolojidir. İLE Örtü kesişimleriyle tanımlı kohomolojidir. İkisi de aynı topolojik bilgiyi verir; hesap yöntemleri farklıdır.

Cebirsel olarak konform alan kuramını kodlayan yapıdır. İLE İki boyutlu konform simetrili fiziksel kuramdır. İlki, ikincinin cebirsel biçimlenişidir.

Dönemsel olayları katmanlayarak inceleyen homotopidir. İLE Yüksek boyut limitinde kararlı homotopidir. İlki, ikincinin katmanlı çözümlemesidir.

Sol nokta yorumuyla tanımlı stokastik integraldir. İLE Orta nokta yorumuyla tanımlı integraldir. İkisi farklı hesap kuralları verir; biri sol, öteki orta noktayı alır.

Cebirsel çeşitlerin kesişimini sayan kuramdır. İLE Demet değişmezleriyle çalışan kuramdır. İkisi de kesişim ve sınıf hesaplarını birleştirir.

Arşimet-dışı analitik geometrinin uzayıdır. İLE Biçimsel şema yapısıdır. İkisi de p-adik geometrinin araçlarıdır.

Borel ve analitik kümeleri inceleyen küme kuramıdır. İLE Genel, aksiyomatik küme kuramıdır. İlki, ikincinin tanımlanabilir kümelere odaklı dalıdır.

Doğru önermeyi yanlışlıkla reddetme hatasıdır. İLE Yanlış önermeyi kabul etme hatasıdır. İki tür karar hatasıdır; birini azaltmak ötekini artırabilir.

Farklı dereceden denklemler.

Aritmetik dizide sonsuz asal bulunduğunu söyleyen teoremdir. İLE Bir sayı ile iki katı arasında hep asal bulunduğunu söyleyen postülattır. İkisi de asalların dağılımıyla ilgilidir.

Belirli bir paydaya kadarki sadeleşmiş kesirleri sıralı veren dizidir. İLE Tüm pozitif kesirleri, tekrarsız biçimde bir ağaçta üreten yapıdır. İlki belirli sınıra kadar sıralar, ikincisi tümünü ağaçla üretir.

Problemlerin kuramsal zorluğunu inceleyen alandır. İLE Belirli algoritmanın kaynak kullanımını ölçen alandır. İlki problemi, ikincisi algoritmayı ele alır.