Matematik

Temsil kuramı ile sayı kuramını birleştiren büyük programdır. İLE Sonlu cisimler üzerinde sayma problemlerini çözen varsayımlardır. İkisi de aritmetik geometrinin derin sonuçlarıdır.

Etkenleri denetleyip müdahaleyle kuran çalışmadır. İLE Müdahalesiz, yalnızca gözleyen çalışmadır. İlki denetimli deney, ikincisi gözlem çalışmasıdır.

Bir işlevi polinom terimleriyle yaklaşık gösteren seridir. İLE Bir işlevi sinüs-kosinüsle gösteren seridir. İlki polinomla, ikincisi dalgalarla açar.

Yalnızca yakın çevrede en büyük değerdir. İLE Tüm tanım kümesinde en büyük değerdir. İlki yerel, ikincisi bütünseldir.

Bileşik işlevin türev kuralıdır. İLE Çarpımın türev kuralıdır. İkisi de türev alma kurallarıdır; biri bileşke, öteki çarpım içindir.

Asallara göre farklı metrikle kurulan sayılardır. İLE Olağan mutlak değerle kurulan sayılardır. İkisi de rasyonelleri tamamlar; metrikleri farklıdır.

Alt limit ile integral arasında eşitsizlik veren lemmadır. İLE Artan diziler için tam eşitlik veren teoremdir. İlki eşitsizlik, ikincisi eşitlik verir.

Vektör analizinin temel diferansiyel operatörleri.

Olasılığı, güncellenen inanç ölçüsü sayan istatistiktir. İLE Olasılığı, uzun dönem sıklığı sayan istatistiktir. İki temel istatistik yaklaşımıdır.

Kuvvet serisinin yakınsadığı büyüklük sınırıdır. İLE Uç noktaların dahil olup olmadığını belirleyen aralıktır. İlki büyüklüğü, ikincisi uç davranışı verir.

Fonksiyon seri temsilleri.

Kısıt altında eniyi arayan, çarpanla çözen yöntemdir. İLE Kısıtsız doğrudan eniyileme yöntemidir. İlki kısıtlı, ikincisi kısıtsız problemler içindir.

Harmonik formlarla kohomolojiyi çözen kuramdır. İLE Kritik noktalarla topolojiyi çözen kuramdır. İkisi de analiz-topoloji köprüsü kuramlarıdır.

Terimlerinin toplamı sonlu bir değere yaklaşan seridir. İLE Terimlerinin toplamı sonsuza giden ya da bir değere oturmayan seridir. İlki toplanabilir, ikincisi toplanamaz.

Kapalı aralıkta sürekli işlevin en büyük ve en küçük değerini aldığını söyler. İLE Sürekli işlevin iki değer arasındaki her ara değeri aldığını söyler. İlki uç değerlerin, ikincisi ara değerlerin varlığını garanti eder.

Belirsiz limitleri türevle çözen kuraldır. İLE Limiti iki işlev arasına sıkıştırarak bulan teoremdir. İkisi de limit hesap araçlarıdır; yaklaşımları farklıdır.