Matematik

Sürekli deformasyonları inceleyen kuramdır. İLE Delikleri cebirsel değişmezlerle sayan kuramdır. İkisi de topolojik değişmez kuramlarıdır; biri deformasyon, öteki delik temellidir.

Diferansiyel denklemlerin Galois kuramıdır. İLE Polinom denklemlerinin klasik Galois kuramıdır. İlki, ikincinin diferansiyel genellemesidir.

Fizik problemlerini kesin matematikle çözen alandır. İLE Fiziksel kuram geliştiren alandır. İlki matematiksel kesinliğe, ikincisi kuram kurmaya odaklanır.

Değişmez olmayan cebirlerle kurulan geometridir. İLE Tayf verisiyle geometri kuran yaklaşımdır. İkisi de klasik nokta kavramını aşan geometrilerdir.

p karakteristiğinin sadeleştiği kuramdır. İLE p-adik analitik geometrinin katı biçimidir. İlki, ikincinin özel ve güçlü türüdür.

Simplektik geometride eğri sayan değişmezdir. İLE Dört boyutlu manifoldları ayırt eden değişmezdir. İkisi de geometrik sayma değişmezleridir.

Değiş-tokuş kurallı, kendini üreten cebirdir. İLE Ok diyagramlarının temsilleriyle ilgili yapıdır. İkisi ilişkilidir; küme cebirleri ok temsillerinden doğabilir.

Çok değişkenli işlemlerin cebiridir. İLE Tek, birleşmeli çarpımlı cebirdir. İlki, ikincinin çok işlemli genellemesidir.

Cebirsel olarak konform alan kuramını kodlayan yapıdır. İLE İki boyutlu konform simetrili fiziksel kuramdır. İlki, ikincinin cebirsel biçimlenişidir.

Cebirsel çeşitlerin kesişimini sayan kuramdır. İLE Demet değişmezleriyle çalışan kuramdır. İkisi de kesişim ve sınıf hesaplarını birleştirir.

Zamana bağlı veri dizilerini inceleyen çözümlemedir. İLE Tek bir anın kesitini inceleyen çözümlemedir. İlki zaman boyunca, ikincisi tek anda bakar.

Kubit ve kuantum kapılarıyla hesaplama kuramıdır. İLE Bit ve klasik kapılarla hesaplama kuramıdır. İlki kuantum, ikincisi klasik hesaplamadır.

İşlevlerin uç değerini arayan kuramdır. İLE İşlevleri daha basitle yaklaşan kuramdır. İlki eniyi, ikincisi yaklaşım arar.

Gerçek dünya ağ sistemlerini inceler. İLE Soyut düğüm-kenar yapılarını inceler. İlki uygulamalı, ikincisi kuramsal yaklaşımdır.

Biyolojik veri için özel istatistik yöntemleri geliştiren alandır. İLE Tıbbi veriye odaklı istatistiktir. İkisi yakındır; biri biyolojiyi, öteki tıbbı kapsar.