Matematik

Biçimselcilik matematiği biçimsel sistem oyunu İLE sezgicilik matematiği zihinsel inşa olarak görür. Biçimselcilik Hilbert programı İLE sezgicilik Brouwer yaklaşımıdır. Biçimselcilik semboller İLE sezgicilik yapılandırmacı kanıtlar ister.

Tarski şeması "Kar beyazdır" doğrudur ancak ve ancak kar beyazsa İLE naif doğruluk sezgisel kavramdır. Tarski doğruluğu biçimsel olarak tanımladı İLE yalancı paradoksunu çözdü. Doğruluk meta-dilde tanımlanmalı.

Sıfır matematiksel bir sayı İLE yokluk felsefi bir kavramdır. Aryabhata sıfırı sayı olarak kullandı.

Negatif sayılar eksi değerler İLE pozitif sayılar artı değerlerdir. Brahmagupta negatif sayıları sistematize etti.

Tek 2n+1, çift 2n formunda

Ondalık sistem 10 tabanlı sayı sistemi İLE pozisyonel notasyon basamak değeri sistemidir.

Fermat 2^(2^n)+1, Mersenne 2^p-1 formunda

Sentez birleştirme ve inşa etme İLE analiz parçalara ayırma ve çözümlemedir. Sentez yeni bilgi üretir İLE analiz mevcut bilgiyi açıklar. Sentez öncüllerden sonuca İLE analiz sonuçtan öncüllere gider.

Biçimsel sistem aksiyom ve kurallarla tanımlı İLE doğal dil mantığı sezgisel anlayışa dayanır. Biçimsel sistem kesin ve belirsizliksiz İLE doğal dil belirsizlik içerebilir. Biçimsel sistem matematiksel İLE doğal dil günlük konuşmada kullanılır.

Zorunluluk başka türlü olamazlık İLE olasılık başka türlü olabilirlik kavramıdır. Modal mantık zorunlu doğruları İLE olası doğruları ayırt eder. Kripke modal mantığın semantiğini geliştirdi.

Platonizm matematiksel nesneler bağımsız varlık İLE nominalizm sadece semboller var görür. Platonizm sayılar keşfedilir İLE nominalizm sayılar icat edilir der. Platonizm gerçekçi İLE nominalizm kuramsal yaklaşımdır.

Üçüncü halin olanaksızlığı A ya da değil-A doğrudur İLE orta değer mantığı üçüncü seçeneklere izin verir. Üçüncü hal yasası iki değerli mantık İLE orta değer mantığı çok değerli mantıktır. Aristoteles iki değerli İLE Łukasiewicz çok değerli mantık geliştirdi.

Ok paradoksu her anda ok hareketsiz İLE hareket paradoksu zamanın doğasını sorgular. Zenon her an ok durağansa hareket olanaksız İLE bu süreklilik ve ayrıklık problemini gösterir. Diferansiyel hesap ile çözüldü.

Dikotomi paradoksu hedefe ulaşmak için sonsuz adım İLE sonsuz bölme paradoksu yarım yolları geçme problemidir. Zenon önce yarıya, sonra çeyreğe vb. ulaşılmalı İLE sonsuz adım tamamlanamaz görünür. Limit kavramı ile çözüldü.

Turing testi davranışsal zeka ölçümü İLE Çin odası argümanı anlayış olmadan simülasyon eleştirisidir. Turing test geçen makine akıllıdır İLE Searle simülasyon anlayış değildir der. Turing fonksiyonelci İLE Searle bilinç gerektirir.

İkiye tam bölünür. İLE/||/ Bölünmez.

Sıfırla işlemler özel kurallar gerektirir İLE sayılarla işlemler standart kurallara uyar.

Pozitif sıfırdan büyük İLE negatif sıfırdan küçüktür

Kardinal miktar, ordinal sıra belirtir

EBOB en büyük ortak bölen İLE EKOK en küçük ortak kattır