Matematik

Tanım bölgesinin her yerinde türevlenebilen karmaşık işlevdir. İLE Ayrık tekil noktalar dışında türevlenebilen karmaşık işlevdir. İlki her yerde düzgün, ikincisi belirli kutuplarda tekildir.

Sanal birim içeren, iki bileşenli sayılardır. İLE Sayı doğrusunda yer alan, sanal kısmı olmayan sayılardır. İlki karmaşık, ikincisi gerçektir; gerçek sayılar karmaşığın alt kümesidir.

Çok değerli işlevi tek değerli kılmak için çizilen kesim çizgisidir. İLE İşlevin dallandığı, kesimin başladığı noktadır. İkincisi, ilkinin başlangıç noktasıdır.

Çok değerli işleve atanan ana değerdir. İLE İşlevin seçilen tek bir dalıdır. İlki ana değer, ikincisi dal seçimidir.

Genel çift periyotlu işlevin standart örneğidir. İLE Bunun özel, üç bileşenli biçimidir. İkincisi, ilkinin belirli parametreli hâlidir.

Laurent açılımı sonsuz negatif terimli olan tekilliktir. İLE İşlev yeniden tanımlanarak giderilebilen tekilliktir. İlki en kötü, ikincisi en hafif tekilliktir.

Çift periyotlu karmaşık işlevdir. İLE Modüler grup altında değişmeyen işlevdir. İkisi de karmaşık analiz işlevleridir; biri periyot, öteki modüler simetri temellidir.

Üst yarı düzlemi çokgene eşleyen dönüşümdür. İLE Daireyi kanat profiline eşleyen dönüşümdür. İkisi de özel konformal eşlemelerdir; hedef biçimleri farklıdır.

Basit bağlantılı bölgelerin birim diske konformal eşlendiğini söyler. İLE Diski koruyan analitik işlevi sınırlayan lemmadır. İlki eşdeğerlik, ikincisi kısıtlama teoremidir.

Sınır değerleriyle tanımlı analitik işlev uzayıdır. İLE Alan ölçüsüyle tanımlı analitik işlev uzayıdır. İkisi de analitik işlev uzaylarıdır; ölçüleri farklıdır.

Analitik işlevlerin değer dağılımını inceleyen kuramdır. İLE Ortalama ile sıfırları bağlayan formüldür. İlki genel kuram, ikincisi onun temel bir aracıdır.

İşlevi çarpanlarına ayıran faktörleme yöntemidir. İLE Tekil integralle tanımlı dönüşümdür. İkisi de analizde kullanılan tekniklerdir; biri çarpanlama, öteki dönüşümdür.

Tanım bölgesinin her yerinde karmaşık türevi olan işlevdir. İLE Ayrık kutuplar dışında holomorf olan işlevdir. İlki her yerde düzgün, ikincisi belirli kutuplarda tekildir.

Kesir biçimli, çember ve doğruları koruyan dönüşümdür. İLE Aynı dönüşümün başka adıdır; birebir aynı biçimdedir. İkisi aynı dönüşümü adlandırır.

İki işlevin sıfır sayısının korunduğunu söyleyen teoremdir. İLE Sıfır ve kutup sayısını kontur integraliyle veren ilkedir. İlki, ikincinin bir uygulamasıdır.

Açıları koruyan eşlemedir. İLE Karşılıklı tek değerli ve iki yönlü analitik eşlemedir. İkincisi, ilkinin tersinir ve birebir hâlidir.

Tam işlevi sıfırlarından kuran çarpanlamadır. İLE Sonlu dereceli tam işlevler için bunun inceltilmiş biçimidir. İkincisi, ilkinin derece bilgisiyle güçlendirilmiş hâlidir.

Açık bölgede maksimum ilkesini genişleten teoremdir. İLE Kapalı bölgede en büyük değerin sınırda olduğunu söyleyen ilkedir. İlki, ikincinin sınırsız bölgeye genişletilmesidir.

Faktöriyeli sürekli sayılara genelleştiren işlevdir. İLE İki gamma işlevinin oranıyla tanımlı integral işlevidir. İkincisi, ilkinden türetilir.

Blaschke sıfır yerleştirme, inner |f|≤1 ve boundary 1.