Matematik

Holomorf işlev her yerde türevlenebilirken, meromorf işlevun kutupları vardır

Karmaşık sayılar sanal birim içerir (i²=-1) İLE reel sayılarda sanal kısım yoktur

Holomorphic her yerde analitik İLE meromorphic kutup hariç.

C-R ∂u/∂x=∂v/∂y koşul, Laplace ∂²u=0.

Conformal açı koruyan, biholomorphic bijektif analitik.

Liouville sınırlı entire sabit, Picard entire en çok 1 değer atlar.

Rouche sıfır sayısı korunum, argument kontur integral.

Gamma Γ(z) faktöriyel genelleme, beta B(a,b) integral.

Zeta ζ(s) asal dağılım, L-function karakter genelleme.

Carleson L² konverjans, Hunt L^p konverjans p>1.

Analytic kompleks türev, harmonic Laplace=0.

Residue kutup katsayısı İLE pole tekillik noktası.

Residue ∮f=2πi∑Res, Cauchy ∮f/(z-a)=2πif(a).

Branch cut kesim çizgisi İLE branch point dallanma noktası.

Principal ana değer, branch dal seçimi.

Möbius (az+b)/(cz+d), linear fractional aynı.

Maximum |f| sınırda, minimum |f| sıfır hariç sınırda.

Weierstrass entire fonksiyon, Hadamard sonlu dereceli.

Elliptic çift periyodik, modular modüler grup.

Weierstrass ℘ genel elliptic, Jacobi sn,cn,dn özel.