Matematik

Farklı özelliklere sahip grup sınıfları.

Cad genişlemelerinin sınıflandırması.

Matris kuramı kavramları.

Eğri saymayı kohomolojiye katan yapıdır. İLE Diferansiyel formlarla tanımlı klasik kohomolojidir. İlki, ikincinin eğri sayan deforme hâlidir.

Bir polinomun köklerinin simetrilerini, bir grup yapısıyla çözümleyen kuramdır. İLE Simetrilerin kendisini soyut olarak inceleyen kuramdır. İlki, ikincinin sağladığı araçları polinom köklerine uygular.

Soyut cebir temel yapıları.

Mantıksal çıkarımı matematik biçimle kuran alandır. İLE Mantığı felsefi çerçevede ele alan alandır. İlki matematiksel, ikincisi felsefi yaklaşımdır.

Modüler işlev ile grup temsili arasındaki şaşırtıcı bağdır. İLE Bunun en büyük sonlu basit grupla ilgili özel hâlidir. İkincisi, ilkinin ünlü özel örneğidir.

Ayrık seçenekler arasında eniyi arar. İLE Sürekli değişkende eniyi arar. İlki ayrık, ikincisi sürekli eniyilemedir.

Halkalardaki özel alt kümeler.

Özel Ricci-düz metrikli karmaşık manifolddur. İLE İç çarpım yapılı karmaşık manifolddur. İlki, ikincinin özel bir alt sınıfıdır.

Homotopi bilgisini katan cebirsel geometridir. İLE Klasik, homotopisiz cebirsel geometridir. İlki, ikincinin homotopiyle zenginleştirilmiş hâlidir.

Farklı sayı sistemlerindeki tam sayılar.

Birleşik p-adik kohomolojidir. İLE Kristal yapılı p-adik kohomolojidir. İlki, ikincisini kapsayan birleşik çerçevedir.

Risk ve sigortayı pratikte hesaplayan uygulamalı alandır. İLE Kuramsal olasılığın kendisidir. İlki, ikincinin sigortaya uygulanmış hâlidir.

Mühendislik problemlerine özgü matematik çözümlerdir. İLE Genel uygulamalı matematiktir. İlki, ikincinin mühendisliğe özgü dalıdır.

Kapalı iki-formlu geometriyi inceleyen topolojidir. İLE Tek boyut tek yapılı geometriyi inceleyen topolojidir. İkisi de simetri yapılı geometrilerdir; boyut pariteleri farklıdır.

Yapıların anlamını (semantiğini) inceleyen kuramdır. İLE İspatların yapısını (sözdizimini) inceleyen kuramdır. İlki anlam, ikincisi ispat temellidir.

Hata düzelten kodları inceler. İLE Veri küçültmeyi inceler. İkisi de bilgi kuramı dallarıdır; biri güvenilirlik, öteki verimlilik odaklıdır.

Grup tek işlemli, halka iki işlemli, cad ise iki işlemli bölmeli yapıdır.