Fizik

Sistemin yalnızca konumları arasında bir denklemle yazılabilen, hızları içermeyen kısıttır; serbestlik derecesini doğrudan azaltır (bir yüzeye bağlı hareket gibi). İLE Hızları da içeren, yalnızca konumla ifade edilemeyen kısıttır (kaymadan yuvarlanan tekerlek gibi). İlki konum uzayını daraltır, ikincisi yalnızca olası hızları kısıtlar.

Bir sistemin durumunu, kısıtlarına en uygun herhangi bir bağımsız değişkenle (açı, uzunluk) betimleyen koordinattır; Lagrange mekaniğinin dilidir. İLE Konumu birbirine dik x, y, z eksenleriyle betimleyen alışılmış koordinattır. İkincisi özel bir seçim, ilki probleme göre seçilebilen genel çerçevedir; kısıtlı sistemlerde ilki hesabı çok kolaylaştırır.

Farklı soğutma yöntemleri.

AdS/CFT string kuramı ve alan kuramı arasında dualiteiken, kalibre/çekim dualitesi farklı boyutlarda etkileşimdir

Kübitlerle taşınan, süperpozisyon ve dolanıklık içerebilen bilgidir; kopyalanamaz (no-cloning) ve ölçümle bozulur. İLE Klasik bitlerle taşınan, belirsizliğin (entropinin) klasik ölçüsüdür; serbestçe kopyalanabilir ve ölçümle bozulmaz. İkincisi ilkinin klasik, sınırlı özel hâlidir.

Elastik çarpışmada kinetik enerji korunur, plastik çarpışmada korunmaz

Fotoelektrik elektron koparma, Compton foton saçılması

Coulomb durgun yükler arası, Lorentz hareketli yüke manyetik alanda etki eder.

Bir elektronun spininin, seçilen bir eksene (genellikle manyetik alana) göre yukarı yönelmiş durumudur; iki olası spin değerinden biridir. İLE Aynı spinin ters yöne, aşağı yönelmiş durumudur. İkisi, elektron spininin bir eksen boyunca alabileceği tek iki değerdir; manyetik alanda enerjileri ayrışır, bu ayrım manyetizmanın ve MR görüntülemenin temelidir.

Quantum dots boyut kuantum etkisi gösterirken İLE bulk semiconductor boyuttan bağımsız elektronik özellik gösterir

Laser cooling foton momentum transferiyle soğutma yaparken İLE magnetic cooling manyetik alan değişimiyle soğutma yapar

Sistemin kısıtlarıyla bağdaşan, sonsuz küçük ve düşünsel (gerçekleşmeyen) bir yer değiştirmede kuvvetlerin yaptığı varsayımsal iştir; denge koşulunu bulmakta kullanılır. İLE Cismin gerçekten yaptığı yer değiştirmede kuvvetin yaptığı iştir. İlki analiz için kurgulanan, ikincisi fiilen gerçekleşen iştir; virtüel iş ilkesi, dengedeki bir sistemde virtüel işin sıfır olmasına dayanır.

Bir sistemin hem tüm konumlarını hem tüm momentumlarını eksen alan uzaydır; sistemin durumunu tek bir nokta tam belirtir. İLE Yalnızca konumları eksen alan uzaydır. İkincisi ilkinin yarısıdır; faz uzayı, konum uzayına momentumları da ekleyerek dinamiği tam betimler.

Bir kristal örgüsündeki eşgüdümlü titreşimlerin enerji kuantumudur; gerçek bir parçacık değil, katıdaki ısı ve sesi taşıyan yarıparçacıktır. İLE Elektromanyetik alanın, yani ışığın enerji kuantumudur; gerçek bir temel parçacıktır. İlki bir ortamın titreşimine bağlıdır ve ses hızıyla, ikincisi ortam gerektirmez ve ışık hızıyla ilerler.

Hawking radyasyonu kara deliklerin kuantum etkilerle enerji yaymasıyken, Stefan-Boltzmann klasik cadlerden termal radyasyondur

Klasik mekaniğin üç farklı matematiksel ifadesi.

Elektrik elemanlarının bağlanma şekilleri.

Kuantum kaynaşma sıcaklık değişimi olmadan durum değişikliğiyken İLE faz geçişi termal durum değişimidir

Casimir etkisi vakum dalgalanmalarından kaynaklanan kuvvetken, Van der Waals moleküler elektrik dipol etkileşimidir

Spektrumda küçük enerji farkları.